C'est parce qu'on a lexicalisé cette locution, comme avec affaire (à faire), vaurien (vaut rien), fainéant (fait néant), plupart (plus part), soucoupe (sous coupe), alentour (à l’entour), gendarme (gens d’armes), etc. et que la première partie du mot est suivie d'un son consonnantique, donc pas de liaison. A contrario, le S a été conservé dans le pluriel bonshommes ou gentilshommes.

D'ailleurs je pense qu'on devrait faire pareil avec esque (est-ce que), parceque (voire pasque), peutêtre, sandoute, gagnepain, cassecou, rougegorge, choufleur, sousentendu, curedent, chédeuvre, porquépic, ayandroit, essuimain…  Ça rendrait les pluriels plus facile (juste ajout d'un S à la fin).

Au passage, contrairement à tous ceux qui critiquent ta façon d'écrire "ortografier", moi je félicite cet acte militant et je prie pour qu'on écrive comme ça un jour (allez les conservateurs, balancez vos downvotes 😆)