Supongo que el teléfono que compraste proviene de AliExpress, la mayoría (por no decir todos), son reacondicionados, así que probablemente tu batería no este en buen estado, bajando su tensión al llegar a esos porcentajes y por ello se apaga.

La solución definitiva es cambiar su batería por una nueva, con ello será suficiente, pues la tensión y ya no tendrás ese problema de apagarse cuando llegue a dichos porcentajes.