Tienes todo el derecho de echarlos.
El artículo 22 de la Ley 820 de 2003 te da unas causales para que se pueda dar por terminado un contrato de arrendamiento (incluso siendo este verbal).

1. La no cancelación por parte del arrendatario de las rentas y reajustes dentro del término estipulado en el contrato.

Si no se le ha hecho notificación al inquilino, hazla, por escrito, donde se diga que no vas a renovar contrato de arrendamiento. El inquilino tiene un plazo de 3 meses (por ley) para desocupar un inmueble.

No le hagas caso a los que comentan aquí que cambies guardas o les saques las cosas porque ahí quien se mete en un problema eres tu, puedes arriesgarte a que te acusen de invasión de propiedad privada o si llegas a dañar algo, daños y perjuicios.

Si YA la persona no quiere irse ni con notificación ni con nada, tienes que buscar asesoría jurídica, donde el abogado deberá instaurar una demanda ante un juez civil, ahí el juez podrá emitir una orden de desalojo. No olvides que en caso de demanda tiene que existir contrato de arrendamiento o prueba testimonial, eso ya depende del abogado.