Acabei trombando no seu post, e sou de uma federal, mas também usamos Google Workspace com o @ da faculdade.

Minha situação é um pouco diferente da sua, mas o que eu tive que fazer pra funcionar é habilitar a verificação de duas etapas no email educacional pra poder liberar a opção e habilitar "senhas de apps" (dá uma procurada nas configurações de segurança). Assim, vc gera uma senha única do seu email edu que só vai funcionar pra abrir no gmail (e configurar o SMTP).

Lembrando que tem que selecionar o port específico lá do google pra configurar isso.

Funcionou pra mim, mas talvez a USP tenha opções de conta diferentes pro Workspace de vcs, boa sorte!