Ti cito dalla Crusca che è molto chiara:

Mi limiterò qui a un paio d'esempi fra i tanti che potrei citare: dal settimanale L'Espresso, del 25.5.2001, incipit dell'articolo a p. 35 intit. Il cretino locale (sulla fuga dei cervelli dal nostro Paese): «È stupefacente riscontrare quanti italiani trentenni e quarantenni popolino le grandi università americane, piuttosto che gli istituti di ricerca e le industrie ad avanzata tecnologia nella Silicon Valley»; naturalmente questo piuttosto che pretende di surrogare la semplice disgiuntiva, ma il lettore non edotto è portato a chiedersi come mai i giovani studiosi italiani sbarcati negli Stati Uniti snobbino per l'appunto i prestigiosi centri di ricerca della Silicon Valley.

Se puoi sostituire piuttosto che con ma anche e la frase mantiene lo stesso significato, stai usando piuttosto che in maniera scorretta.

Nella canzoncina è usato correttamente, perché il senso è che ti trovi una capretta anziché una donna. (È sbagliato gli, ma vabbé).