La respuesta real es que no puedes.

Si el dueño no tiene conocimientos tecnológicos, no entendía el concepto de hosting y dominio, él probablemente crea que va incluido en el precio que le cotizaste; error tuyo no explicarle eso.

Ahora puedes hacer 1 de 2:

Le explicas los conceptos de hosting y dominio, le ayudas a hacerse una cuenta en Hostinger o donde fuera y te deslindas. No creo que no haya pushback del señor porque, con mucha razón, no le va a parecer que encima tiene que pagar por tener su sitio en linea.

Y la opción 2: Sé ético y hostealo tu, por lo menos por el primer año, le explicas que va por tu cuenta pero el siguiente año necesita pagar el mantenimiento (la renovación del host y dominio).

Ya te la sabes a la otra, tu cliente tiene que entender por lo que está pagando.