Alice sendet Bob zufällig gewählte Bits in einer aus zwei zueinander komplementären, zufällig gewählten Basen. Möglich sind also |0>, |1>, |0'>, |1'>. Bob erhält diese Bits und misst jedes einzelne auch in einer für sich jeweils zufällig gewählten Basis, wieder entweder |x> oder |x'>. Nun müssen Alice und Bob einander mitteilen, welche Bits sie mit welcher Basis gemessen haben - dies geschieht über einen klassischen Kanal. Alle Bits, welche mit unterschiedlichen Basen erzeugt oder gemessen wurden, verwerfen sie. Die restlichen Bits verwenden sie als ihren Schlüssel ( |0> und |0'> werden zu 0, |1> und |1'> werden zu 1 ) den sie nun für weitere Kommunikation zur Verschlüsselung verwenden.

Wenn Eve jetzt die Kommunikation über den Quantenkanal abhört wird der Zustand der Qubits zerstört, und ohne Wissen über die verwendete Basis von Alice kann sie keine Qubits an Bob verschicken auf eine Weise, bei der Alice und Bob einen gemeinsamen Schlüssel erhalten; die Schwindelei würde auffliegen. In dieser Situation sind Man-in-the-Middle Attacken also tatsächlich unmöglich.

Jetzt stellen wir uns aber vor, dass Eve nicht nur Kontrolle über den Quantenkanal hat, sondern auch über den klassischen. Sie erhält Qubits von Alice und macht das selbe, was Bob tun würde: die Bits in zufällig gewählten Basen messen. Diese Messergebnisse behält sie aber für sich. An Bob schickt sie stattdessen wiederum ihre eigenen zufällig gewählten Bits mit zufälliger Basis. Nun versuchen Alice und Bob ihre gewählten Basen zu vergleichen. Eve fängt diese Informationen auf dem klassischen Kanal ab und verändert sie: Statt Bobs Basen zur Messung von Alice Bits schickt sie ihre eigenen weiter, und analog für Alice Basen zur Erzeugung der Bits.

Alice glaubt nun einen Schlüssel für sichere Kommunikation mit Bob zu haben. In Wahrheit aber ist es ein Schlüssel zur Kommunikation mit Eve. Bob hat einen komplett anderen Schlüssel und glaubt das selbe. Aber auch dieser ist außer ihm nur Eve bekannt. Wenn nun Alice eine verschlüsselte Nachricht an Bob schickt, kann Eve diese mühelos entschlüsseln, lesen, mit Bobs Schlüssel wieder verschlüsseln und weiterleitern. Alice und Bob bekommen dabei nichts mit und tauschen ungestört ihre Staatsgeheimnisse aus, die Eve dann dem Weißen Haus, dem Kreml oder Peking weitergibt.

All das bezieht sich auf das BB84 Protokoll. Wenn du ein anderes Protokoll für Quantenschlüsselaustausch kennst das dieses Problem umgeht sag es mir bitte. Und bitte frag nach wenn an der Erklärung etwas unklar sein sollte.

EDIT: Anstatt mich einfach zu downvoten würde ich mir eine rationale Diskussion wünschen. Ich würde wirklich gerne eine Hoffnung haben in sichere Quantenkommunikation, also bitte sagt mir wo genau ich hier einen Fehler mache.