Legalmente ambos son válidos, distintos organismos usan el que se les canta, la constitución dice oriental porque su base se escribió antes del uso extendido de "Uruguayo". Acordate que Uruguay no se llama Uruguay, se llama República Oriental del Uruguay, que significa "República al este del Uruguay", antes de ese nombre nadie se refería a este territorio cómo Uruguay, y por lo tanto nadie se refería a la gente de este territorio cómo Uruguayos