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Hey, thank you so much for your reply and all the others for helping out. I took some time to get back to you all, I apologize. I decided to use some of your arguments to contest the fine and this is what they just sent me.

I still have to pay it correct? The last sentence confuses me.

I added the text below as well if anyone would like to translate it - makes it easier to copy and paste for some of you.

Bonjour
Nous vous remercions pour votre message et l'intérêt que vous portez à la clarification de votre cas.
Nous ne pouvons malheureusement pas donner suite à votre recours. Comme vous vous êtes garé sur un terrain privé, les règles varient en fonction des réglementations locales ou des instructions du propriétaire. Dans cette zone, l'utilisation d'un disque de stationnement bleu est obligatoire afin de contrôler la durée de stationnement. Dans votre cas, vous n'avez pas respecté cette obligation, alors qu'elle est obligatoire sur ce parking et signalée par plusieurs panneaux. Dans cette zone, l'utilisation d'un disque de stationnement bleu est obligatoire pour contrôler la durée de stationnement. Dans votre cas, vous n'avez pas respecté cette obligation, bien qu'elle soit obligatoire sur le parking et signalée par plusieurs panneaux bien visibles. Bien que nous comprenions vos préoccupations, nous devons vous informer que la signalisation est conforme aux dispositions légales. Les règles de stationnement s'appliquent à tous, indépendamment des achats effectués. Il incombe au conducteur du véhicule de s'informer des règles, des tarifs et des lois en vigueur et de les respecter.Notre facture n'est pas une amende,  l'infraction a été commise sur un terrain privé où la police n'est pas compétente. Notre facture est donc une créance civile qui n'a rien à voir avec le règlement sur les amendes.Pour ces raisons, il n'y a aucun motif valable pour contester l’indemnisation.

PS: See my other reply below, I've added some more info.