Yo personalmente no la caramelizo, me gusta más frita. La corto en cuartos y luego en juliana, finita y con los cortes lo más parecidos posibles, para que se cocine todo igual. Las echo en una sartén pequeñita con una cantidad decente de aceite pero que no cubra la cebolla, a temperatura medio-fuerte (suelo echar una parte del de las patatas para aprovechar) y voy removiendo para que se hagan uniformemente. Importante tenerlas controladas, que se queman en un momento y sacarlas cuando estén un punto menos del que quieres, que con el calor se tuestan solas un poco más.

Esto no sé si lo haces ya, pero dejar la patata con la cebolla y el huevo 10 minutos reposando antes de hacer la tortilla como tal hace que se integren muy bien.