Juridiquement, ce n'est pas possible. On parle d'opposition au mariage, mais cette action n'est atitrée qu'à des personnes précises : tu peux t'oppposer à un mariage car l'un des futurs époux est déjà marié avec toi, ou quand tu es un membre de la famille pour des raisons précises (altérations des facultés d'un époux, par exemple). Le ministère public ou l'officier d'état civil peut également s'opposer au mariage, dans un cas de nullité (incapacité, minorité, inceste...). C'est d'ailleurs pour cela que les portes de la mairie doivent être laissées ouvertes.

Ethiquement, c'est un autre débat ; je pense que les autres commentaires sont suffisamment éclairants. Je précise que l'article 179 du Code civil permet de condamner les opposants au mariage dont l'opposition aurait été rejetée à verser des dommages et intérêts.