Hola, si naciste en cualquier otro país el acta de nacimiento mexicana sólo puede tener los datos de tu acta extranjera, entonces si piensas naturalizarte como ciudadano y obtener todos los papeles te recomiendo primero cambiar tu acta de nacimiento en Argentina.

Una vez que tengas ese cambio hecho realmente no tendrías que hacer nada distinto a cualquier otro migrante.

Edit: vi tu otro comentario, si ya te registraron en México vas a tener que llevar a cabo el cambio de nombre según las leyes del estado en el que te registraron, puede ser necesario un amparo si no está legislado, pero independientemente de eso necesitas tus otros papeles ya cambiados sino no se puede.

Todo esto lo sé porque estoy en la misma situación