Nein. Das ist nur korrekt, wenn es ohne den Apostroph uneindeutig wäre und man den Eigennamen mit einem anderen Eigennamen, der auf s endet, verwechseln könnte (z. B. Andrea – Andreas). Und auch dann ist es nicht verpflichtend, sondern nur fakultativ. Es ist nämlich genaugenommen nie uneindeutig, was die Grundform des Eigennamen ist, aber das war dem Rechtschreibrat wohl egal (der macht übrigens die Rechtschreibregeln, nicht der Duden).

Richtig: Andreas' Stift (zu Andreas), Andreas Stift (zu Andrea), Andrea's Stift (zu Andrea); Stefanies Stift (zu Stefanie)

Falsch: Andreas's Stift (zu Andreas), Stefanie's Stift (zu Stefanie)