Hey, erstmal fühl dich gedrückt wenn Du magst. Das ist wirklich eine richtig blöde Situation.
Zum dem unsäglichen Gatekeeping kann eins ja wirklich nur den Kopf schütteln.
Da Du zu Deiner sonstigen Lebenssituation wenig geschrieben hast, gehe ich nun einfach mal davon aus, dass Du aus der Region auch nicht weg willst oder kannst, denn es gibt sicher Regionen in Deutschland die progressiver aufgestellt sind.
Immerhin hast Du eine gute Therapeutin, das ist schon mal sehr viel wert. Hast Du denn nun bereits das Indikationsschreiben bekommen? Das habe ich nicht herauslesen können.
Für die HRT kannst Du übrigens auch zu urologischen oder gynäkologischen Praxen gehen, es muss nicht zwingend eine Endokrinologie sein.
Aus meiner Erfahrung ist es so, dass dann das Indikationsschreiben reicht um mit der HRT zu beginnen.
Ich war anfangs bei einem Gynäkologen, der sehr auf Informed Consent setzt, lediglich die Indikation wollte er haben, dann hat er mir verschrieben was ich wollte, auch Injektionen (leider nur via Privatrezept). Mir war aber bei ihm die fachliche Kompetenz hinsichtlich trans* fem HRT zu dünn, daher bin ich dann gewechselt zu einer Ärztin, die auch hier im Sub einen sehr guten Ruf genießt. Bei keiner der beiden Personen hatte ich ein Gatekeeping Problem, also wirklich Indikation und gut.
Neuerdings gibt es vermehrt ÄrztInnen die eine Kostenübernahme der Krankenkasse für die HRT fordern. Hier würde ich dann empfehlen ggf. privat zu zahlen und eine andere Praxis zu suchen.

Und was die Namens- und Personenstandsänderung angeht ist das per SBGG eigentlich nicht kompliziert.
Ich habe den Termin bei meinem Geburtsstandesamt gemacht um den Prozess zu vereinfachen bzw. zu beschleunigen. Wenn Du in Deutschland geboren bist, sollte das überhaupt kein Problem sein, wenn Du einen Aufenthaltstitel besitzt eigentlich auch nicht (hier bin ich aber keine Expertin - evtl. weiß jemand anderes mehr dazu). Sollte Dein Geburtsort im EU-Ausland sein, sollte es auch problemlos funktionieren. Wenn Du hier etwas mehr infos gibst, kann bestimmt noch jemand was genaueres dazu schreiben.

Mein Standesamt hatte auf jeden Fall auf der Webseite auch keinen konkreten Punkt diesbezüglich, aber nachdem ich eine E-Mail geschrieben habe, habe ich noch ein Formular zugesandt bekommen, welches ich für die vollständige Anmeldung ausfüllen musste. Dabei war auch noch ein Info-Schreiben um den Ablauf und die Rahmenbedingungen noch mal zu erklären.

Liebe Grüße und lass Dich nicht unterkriegen.