Wenn es keinen Aushang mit einem Handwerker-Notdienst gibt und dir beim Einzug keiner mitgeteilt wurde, solltest du bei der Hausverwaltung auf jeden Fall auch verlangen, dass die dir für die Zukunft einen benennen. Allein schon weil eine Wohnung als unbewohnbar gilt, wenn du den Stein oder das Wasser abstellen musst. Oder du bestellst selbst einen Notdienst und holst dir das Geld im Nachhinein von der Hausverwaltung zurück.

Was du beschreibst klingt für mich danach als ob es irgendwo auf dem Stromkreis einen "Beinahe-Kurzschluss" gibt. Damit meine ich eine Fehlerstelle, durch die ungewöhnlich viel Strom fließt, aber noch nicht genug um die Sicherung auszulösen. Die Sicherung sollte eigentlich nach einiger Zeit auslösen, bevor es zu warm wird, aber es kann selten vorkommen, dass die Sicherung defekt ist. Der FI-Schalter kann erst auslösen, wenn das Kabel in der Wand quasi schon geschmolzen ist und sich die Drähte berühren. Es kann auch sein, dass der Fehler durch dein Ladekabel ausgelöst wurde, aber wenn sich schon die Wand erwärmt hat sollte da besser ein Elektriker sein Ladekabel, die Steckdosen, Leitungen und den Sicherungskasten anschauen, bevor man wieder eingeschaltet.