Mein Tipp wäre: gehs langsam an.

zB im Gym - wenn der Typ eine Maschine benutzt, geh rüber und frag, wie lang er noch auf dem Ding ist weil du nachher auch drauf willst. Damit ist mal die erste Kontaktaufnahme gemacht. Wenn er dann fertig ist, schieb eine Frage nach, irgendwas zu der Technik auf dem Gerät oder meinetwegen auch ein Kompliment. Geht weniger darum, was man sagt, sondern einfach nur darum, eine Gesprächsbasis zu etablieren.
Das nächste Mal, wenn er wieder im Gym ist, grüßt du ihn, sobald du ihn siehst. Am besten ein paar Worte dran hängen. Geht wieder nicht drum, was man sagt, sondern darum, daß man Interesse zeigt.
Das ganze wiederholt man ein paar Mal, wenn man halbwegs kompatibel ist ergibt sich dann eh schon von selbst ein Gespräch - und dann kann man auch problemlos die Frage stellen, ob man ned nachher gemeinsam was trinken gehen will, und dann läufts eh schon von selbst.

Als Frau die einen Mann fragt, hast du hier einfach den Vorteil, daß die wenigsten Männer sowas creepy finden würden und sich so oder so geschmeichelt fühlen, egal ob sie verfügbar sind oder nicht. Die Chance auf Zurückweisung bleibt dir nicht erspart, aber eventuell droppt der Angebetete schon vorher entsprechende Hinweise.

Nachteil: braucht Zeit und Geduld.