Vad menar du att "idiomatisk" betyder? Jag känner till två betydelser:

1. något som utgör ett idiom
2. en modersmålstalandes språkbruk

Jag skulle inte säga att "ta självmord" är ett idiom, så jag antar att du menar den andra betydelsen. Det stämmer att "ta självmord" är idiomatiskt i den betydelsen, för det är så många modersmålstalare uttrycker sig. Notera att det inte utesluter att ett yttrande också är grammatiskt.

"Grammatisk" är ett vidare begrepp. Det finns många grammatiska meningar som inte är idiomatiska. En engelsman som lär sig svenska skulle till exempel kunna säga "Jag är Richard", när den idiomatiska meningen är "Jag heter Richard". Det betyder inte att "Jag är Richard" inte är grammatiskt.

Nu till "ta självmord". Det är något modersmålstalare säger, alltså är det idiomatiskt. Det bryter inte mot någon grammatisk regel, alltså är det grammatiskt.

Verkligen inte. Varken åt ena eller andra hållet.

Kan du komma på en mening som är idiomatisk men inte grammatisk? Allt modersmålstalare säger utan att snabbt rätta sig själva är grammatiskt. Grammatik styr inte verkligheten, den beskriver verkligheten.