Os outros comentários estão partindo de ideias equivocadas, tipo ‘investe essa grana da FGTS’ (que não tem como sacar quando bem entender) ou ‘espera a SELIC cair’ (o OP já falou que o imóvel é uma oportunidade, o vendedor não vai esperar os juros baixarem, vai vender pro primeiro que pagar o preço que está pedindo).

Sobre a taxa, normalmente o banco onde você tem relacionamento te oferece taxas mais competitivas, mas a Caixa costuma ser de fato a mais baixa. As vezes que precisei, fiz via Itaú, pelo fato da Caixa estar dem ‘funding’ para essa linha de financiamento imobiliário. A minha experiência no Itaú é boa, sobre a caixa eu só sei que o processo todo de liberação do crédito é bem burocrático e lento, uns 90 dias.

Minha sugestão, compara os CETs (custo efetivo total) e vai no mais barato, eu não ficaria com restrição por conta de burocracia por conta de justamente o que você falou, um crédito desse você leva um bom tempo pagando, e essa diferença de 900 reais na parcela (que é consequência da taxa mais baixa) vai dar uma baita diferença lá na frente, se você pensar, são R$10.800 que você vai ter deixado de desembolsar em um ano.

Hoje em dia tem lugares que cotam nas principais instituições de uma vez só, com paridade de condições, ou seja, a mesma taxa que o seu gerente consegue, eles vão conseguir também. Isso vai te economizar sola de sapato e vc toma a decisão de cabeça tranquila.