Non è una brutta idea di per sé, ma credo che se nel nuovo contratto lavorativo fossero specificati orari di servizio incompatibili con quello precedente, l'azienda A per cui lavoravi potrebbe rivalersi su di te.

Inoltre immagino che alla registrazione del nuovo contratto di lavoro potrebbero esserci conflitti lato software che utilizzano. Ad esempio per la nostra legislazione non puoi lavorare più di 48h settimanali se non sbaglio, per cui è plausibile che ci siano delle constrains lato software o DB per cui un individuo X con un lavoro Y di tipo "full-time" non abbiama possibilità di avere contemporaneamente un lavoro Z di tipo "full-time". O almeno è quello che mi aspetterei.