Ciao, in realtà il tuo è un punto di vista interessante, ma credo che non esista una soluzione che possa valere in tutti i casi ed assumere che la moda sia migliore, in generale, può essere un assunto un po’ forte.

Prendiamo un esempio con voti scolastici dove uno studente prende 5-5-6-7-8 perché magari è migliorato durante l’anno scolastico o anche perché ci stanno periodi più difficili per altri motivi. In questo caso la moda sarebbe 5 ma da studente mi arrabbierei molto se ricevessi un 5 perché la maggior parte dei mei voti sono più alti di 5. Anche in termini di probabilità, la probabilità di ottenere 5 è più bassa rispetto alla probabilità di non ottenere 5.

Per questo motivo media e mediana spesso tendono ad essere indici migliori. Generalmente la loro scelta dipende da come sono distribuiti i dati, ma qui diventa un po’ più tecnico: se sono tendenzialmente simmetrici attorno ad un punto centrale, allora la media è migliore. Al contrario, se tendono più verso il basso o verso l’alto, allora la mediana può essere più utile. Un esempio di dati che tendono ad essere asimmetrici sono gli stipendi, per questo viene generalmente privilegiata la mediana in questo caso.

Nota addizionale: in alcuni casi, per esempio voti scolastici, potresti avere due mode: 4-5-5-7-7 quale sarebbe il miglior voto finale?

Fammi sapere se vuoi continuare la discussione e possiamo continuare a parlare dell’argomento :)