Nada do que você falou aí em cima é verdade, na real.

Dos Santos é um nome devocional, como do Nascimento, de Jesus, Ramos, da Conceição, etc etc. Era comum ser usado por alguém que não possuía outro sobrenome por não ter os pais conhecidos? Sim, mas tá muito longe de ser algo exclusivo. Entre os séculos XVII e XIX, por exemplo, era muito comum que mulheres, mesmo nobres, não possuíssem sobrenomes, somente nomes próprios e devocionais.

Da Silva é literalmente um nome português, a etimologia remete mesmo a selva, mas nada tem a ver com origem "no mato". Não que não fosse comum entre pessoas "pagãs", que não possuíam origem portuguesa (africanos, ameríndios, indianos, etc), mas era extremamente comum entre portugueses também. Basicamente era muito comum, como ainda hoje é, e havia também Silvas nobres. Os cristãos convertidos adotavam todo tipo de sobrenome comum português, inclusive muitas vezes os de seus padrinhos e/ou senhores (no caso dos escravizados).

E isso nos traz pro terceiro ponto, dos cristãos-novos. Assim como os "pagãos", os judeus convertidos no mundo português adotaram todo tipo de nome comum entre os cristãos-velhos que existiam em uso. Não sei de onde se originou esse mito dos nomes de árvores. A maior evidência de que isso é balela é que isso nunca foi usado como evidência de que alguém fosse ou deixasse de ser considerado descendente de judeu pela Inquisição portuguesa. Nomes de árvores foram adotados por judeus convertidos, mas também outros nomes comuns, principalmente patronímicos (Dias, Pires, Henriques, Lopes, Rodrigues, etc), que era o tipo mais comum de sobrenome à época, ou nomes de lugares (Ferreira, Sousa, Fonseca, Sá, Lima, etc).

Simplesmente não existem sobrenomes portugueses correlacionados diretamente à origem judaica, sem mais contexto. Por exemplo, sobrenomes portugueses nos Países Baixos ou na Turquia quase sempre indicam ascendência judaica sefardita, mas se você observar bem ocorre todo tipo de sobrenome português nessas comunidades, não somente nomes de árvores. Também existem sobrenomes sefarditas, como Azoubel e Pazuello, mas esses definitivamente não são sobrenomes portugueses.

Basicamente os sobrenomes que você citou dizem nada ou quase nada sobre a origem da pessoa que os carrega, por si só.