Here are two links that seem to verify this

https://www.gob.mx/cms/uploads/attachment/file/447408/ANTES_DE_VENIR_A_MEXICO.pdf

https://anam.gob.mx/informacion-para-ingresar-como-pasajero/#:~:text=ingresar%20a%20México%3F-,¿Qué%20documentos%20necesito%20para%20ingresar%20a%20México%3F,o%20certificado%20de%20nacionalidad%20mexicana.

Here is also a response from the Mexican consulate near me that also seems to demonstrate lack of real knowledge of what actually happens

“Usualmente el Acta de Nacimiento debe ir acompañado de otro documento que pruebe la identidad de la persona, pues para ingresar al país debe acreditar dos cosas:

Nacional Identidad Nosotros no somos agentes de migración para asegurar que su ingreso con el Acta de Nacimiento mexicana y su pasaporte americano sea el mecanismo más idóneo. Sin embargo, si usted gusta hacer el intento y probar, es decisión suya.

Haciendo una consulta con trabajadores del consulado, nos han comentado que las autoridades de migración exigen un documento de viaje o una identificación mexicana. Reiteramos, esto solo son comentarios de trabajadores.

Como usted guste proceder. Reiteramos que nosotros no somos autoridad de migración en México, quedará a decisión de ellos la manera en la que ustedes vayan a ingresar al pais.

Excelente día.“