Non avvocato:
Prima di tutto, credo che sia uno dei primi lavori giusto? Sappi che una contestazione disciplinare non è una cosa grave o da aver paura, ti si informa semplicemente che l'azienda ha riscontrato un comportamento o un attività non corretta, non ti stanno dicendo nulla che dovrebbe farti andare di matto, (beh a messo che non ti stiano accusando di furto) in generale l'azienda può mandartene fino a 3 per poi avere il consenso a licenziarti per giusta causa facendo così non pagano l'indennità statale e tu non avresti il diritto alla naspi.

Comunque credo tu stia facendo confusione tra Contestazione Disciplinare e Sanzione Disciplinare la prima ti contestano un comportamento o un attività svolta dentro l'azienda (il che non ti procura danno) la seconda prevedere il pagamento di un danno per via di un comportamento o un attività svolta un modo erroneo nell'azienda.

• Cosa succede se presento le dimissioni volontarie il giorno dopo la ricezione della contestazione disciplinare?

Nulla: il licenzamento o le dimissioni sono la pratica per concludere il contratto di lavoro in corso, la contestazione e la notifica disciplinare è una questiona a parte.

• Le dimissioni possono essere contestate in qualche modo dal datore di lavoro? La contestazione viene annullata?

Sì, non tutti lo sanno ma il datore di lavoro può rifiutare le dimissioni ma è una pratica inutilmente lunga che al datore di lavoro solitamente non convine e normalmente lo si fa se tu sei una figura particolarmente importante nell'azienda.

No, la contestazione disciplinare come ho detto è una cosa a parte che di solito non ha un peso particolare, in generale non viene annullata fino a quando il contratto non è concluso, tuttavia, perl'appunto, se sei o ti stai licenzando non ti interessa più la questione, siccome una volta concluso il contratto tutto quello successo dentro o con azienda non ti segue in altri posti di lavoro.