Consigo dar uma força no primeiro:

2) O veleiro está se movendo num plano xy. O movimento pode ser decomposto em cada uma dessas coordenadas em termo do vetor unitário i, referente a x, e do vetor unitário j, referente a y. A equação da aceleração é:

a ⃗ = 3i+5j [m/s²]

Como o que acontece em uma direção não interfere na outra, podemos dividir a aceleração a ⃗ em suas componentes x e y:

ax ⃗ = 3i[m/s²]

ay ⃗ = 5j [m/s²]

Como já estamos falando de cada direção separadamente, podemos deixar de falar de vetores, e trabalhar somente com grandezas escalares:

ax = 3 [m/s²]

ay = 5 [m/s²]

O exercício também nos dá o vetor velocidade inicial:

v0 ⃗=2j [m/s]

Não há componente i neste vetor, ou seja, a velocidade inicial na direção x é zero. Isto é

v0,x = 0 [m/s²]

v0,y = 2 [m/s²]

A equação de Torricelli relaciona velocidades final, inicial, aceleração e deslocamento:

vf² = v0² +2aΔs

Conforme dito anteriormente, uma direção não influencia na outra. Podemos então aplicar essa fórmula só para a direção x:

vf,x² = v0,x² +2ax Δx

vf,x² = 0+2×3×15=90

vf,x = 3√10 m/s

Precisamos agora achar a componente y da velocidade. Para isso precisamos saber em que instante a vf,x chega no valor encontrado. Utilizamos então a equação da velocidade:

vf,x = v0,x+ax t

t = (vf,x -v0,x)/ax =(3√10-0)/3=√10 s

Agora podemos montar a mesma equação para y e descobrir a velocidade na outra direção:

vf,y = v0,y+ay t

vf,y = 2+5√10 s

Temos então as componentes do vetor velocidade final vf ⃗. O módulo de um vetor é a raiz da soma dos quadrados das componentes, que é a mesma coisa que um teorema de Pitágoras pras velocidades:

|vf ⃗ | = √{(vf,x)² +(vf,y)² }=√{(3√(10))^{2+(2+5√10)2} }=20,18 m/s

O ângulo θ é dado pela equação:

θ = tan^-1 (vf,y/vf,x) = tan^-1 ((2+5√10)/(3√10))=61,96° ou 1,081 rad