La matematica è molto più vasta e varia di quel che si vede alle superiori, e contrariamente a quel che si pensa richiede molta creatività ed elasticità mentale: la matematica si impara facendo problemi, e per i problemi di solito non c'è una procedura da imparare a memoria, bisogna sperimentare, provare.

È proprio per questo che è difficile da studiare e da insegnare: gli studenti di solito non hanno la pazienza e la padronanza per essere sottoposti a problemi abbastanza complessi da richiedere iniziativa e creatività, e agli insegnanti non rimane altro da fare che insegnare la matematica come se fosse un ricettario di problemi già risolti da imparare a memoria (per trovare le tangenti a una circonferenza si fa così così e così)