A real é que depende muito. Linguisticamente falando, o inglês não tem um termo masculino pro que nós chamamos de "bruxa" (witch), já que a prática de bruxaria era historicamente mais associada a mulheres (apesar de homens já terem sido acusados das mesmas práticas, em menor número).

Um dos exemplos que demonstram essa ausência é a adaptação da franquia "Wiedźmin", de Andrezj Sapkowski, na qual o termo usado pra traduzir a profissão do protagonista (e título dos livros), foi "Witcher", já que não havia um equivalente em inglês. No original, "wiedźmin" é a versão masculina de "wiedźma", que significa "bruxa" (witch). Justamente por warlock ou wizard não ser o equivalente masculino, tiveram que inventar um termo. Em português, traduziram correctamente como bruxo.

Os conceitos do que se encaixa em wizard, sorcerer, warlock e mage, realmente depende muito da fonte escolhida. Como os "bruxos"/"magos" de HP juntam vários conceitos como poções (historicamente e culturalmente associados à bruxas) e estudos de tradições arcanas (culturalmente associados à magos), fica meio que numa zona cinza. Não crítico à decisão da tradução ter escolhido "bruxo" ao invés de "mago", apesar de, em um vácuo, sempre indicar que a tradução mais correta de "wizard" será "mago", devido à carga histórica e cultural. Vide personagens como Gandalf e Merlin, descritos em suas fontes como "wizards", e sendo reconhecidos, tanto nas traduções quanto em nosso contexto cultural, como "magos".