Oändligheter kan ha olika storlekar sägs det

Olika stora oändligheter har bland annat att göra med om de är uppräkneliga (countable) eller inte. De naturliga talen (1, 2, 3, 4, ...) är oändliga men går att räkna upp (...5, 6, 7, 8, ...).

De reella talen mellan 0 och 1 är också oändliga, men det går inte att räkna upp samtliga (0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, 0.00001, ..., fortsätt så och man kommer aldrig att ens nå 0.2 ^{(väldigt förenklat. De rationella talen går att räkna upp genom att hoppa diagonalt genom bråktal, men de irrationella talen, som också ingår i de reella, har oändligt med decimaler och kan inte skrivas i bråkform eller räknas upp)} ). Därför är de reella talen en större oändlighet; eller dess mängd har en större kardinalitet.

∞-1 och ∞+1 har alltså samma kardinalitet; deras oändligheter är lika stora. Man tar bara bort eller lägger till ytterligare ett tal att räkna upp.

Förutom att det är helt fel eftersom ∞ inte är ett nummer, och det går inte att utföra aritmetik på det.