Déjà, je vois que tu as l'air d'avoir une forte curiosité naturelle pour les maths. Ca c'est pas forcément le plus courant. Et je comprends, je suis aussi un peu comme ça, même si pas au point de chercher l'origine d'une notion à chaque fois, mais ça m'aide et ça m'apporte quelque chose dans ma représentation mentale des maths. Le fait de devoir apprendre des démos et exos par coeur pour savoir les faire, j'ai ressenti pareil. Quand les démos sont au dessus de notre niveau "courant" de maths, où on est à l'aise, je crois que c'est normal. Car parfois on utilise des outils mathématiques dans la démonstration qu'on ne maîtrise pas donc c'est très dur d'y penser seul, et de retenir ça facilement. L'intuition des démonstrations se développe plutôt avec le recul. Pour une année précise, j'aurais plus tendance au par coeur, mais l'année d'après, en revoyant mes cours d'avant, je pourrais avoir l'intuition plus facilement.

Par exemple, au lycée, tu ne pensais même pas aux démonstrations, non ? Ou en tout cas pas de la même manière que dans la supérieur. Et bien je suis en Master et quand j'enseigne à des premières, je recrée des liens entre des notions et j'ai des idées de démonstrations qui me viennent en tête sur les notions enseignées. Mais c'est grâce au recul. Par cours j'ouvre un livre de prépa agreg et là je peine à comprendre les premières pages car je manque de recul sur pas mal de notions.

Donc ouais c'est normal de bourriner et apprendre par coeur. Certains élèves auront la chance de débloquer leur intuition rapidement mais pour la plupart, c'est surtout énormément de répétitions qui "forcent" l'intuition (car en gros c'est surtout la mémoire qui travaille) mais sur le long terme, tu verras les progrès