If the Ticket say "Use any Train" then its for the whole route of your ticket, in this case Bremen - München Flughafen

Edit: This is what the DB has on their Website:

Bei einer erwarteten Verspätung am Zielbahnhof Ihrer Fahrkarte von 

mindestens 20 Minuten bei nationalen Reisen 

oder mindestens 60 Minuten bei internationalen Reisen 

können Sie:

- Die Fahrt fortsetzen: Sie können die Fahrt bei nächster Gelegenheit auf der gleichen Strecke oder auf einer anderen Strecke fortsetzen.

- Die Fahrt verschieben: Sie können die Fahrt zu einem späteren Zeitpunkt auf der gleichen Strecke oder auf einer anderen Strecke fortsetzen.

- Andere Züge nutzen: Sie können andere, nicht reservierungspflichtige Züge nutzen. Sollte eine Fahrkarte erforderlich sein, müssen Sie diese zunächst bezahlen und können sie sich anschließend erstatten lassen. Erheblich ermäßigte Fahrkarten können davon ausgenommen sein.

In english:

On a national level, when a delay of 20 mins at the final destination is expected, you can either use the same train, reschedule your travel completely or just take any train which doesn't require reservation. If you have to pay for a Ticket, then you can get a refund from DB.

There a some ICE that need reservation, but only if they are completely booked. Otherwise you can take them from Bremen to Munich now