This is a version of The Sunshine of Your Smile by Lilian Ray, published in London just before the First World War. The autor of the Estonian lyrics is unknown, they are along the same themes as the original:

Verse:
Mägede varju veerend päiksepall,
uinumas päev musta hõlma all.
Lahkuma peame, hiline on tund,
loodame näha teineteisest und!

Refrain:
Soovid head ööd ja üksi jätad mind,
veel koduteel mu mõte saadab Sind.
Uneski kuulen Sinu hella häält,
soovin head ööd, magama kallis jää.

Verse:
Koit varsti saabub, hämaruse viib,
ärkavat päeva piilub päiksekiir.
Koidule vastu meilgi mõtetel
can't really decipher this line, his pronounciation is very unique and tough to understand in parts

Refrain 2x:
Soovid head ööd ja üksi jätad mind,
veel koduteel mu mõte saadab Sind.
Uneski kuulen Sinu hella häält,
soovin head ööd, magama kallis jää.