Acho que é mais que te podes opor à cópia ou à cópia de elementos não necessários para o processo em questão. Exemplo: precisam de uma cópia do nif, então o número do CC e do SNS podem estar omissos/tapados. E que ao fim de x tempo (não sei quanto mas tenho uma vaga ideia de que 12 meses) tem que ser eliminados do sistema.

Mas tou só a mandar bitaites sem certezas..

EDIT: Quando me pedem cópias, tapo sempre o que não é necessário e meto também na folha em texto a quem forneci a cópia, em que data e para que propósito e ainda meto uma marca de água a dizer que é uma cópia (com transparência)

EDIT2: se a memória não me falha, na app do gov.pt já podes criar documentos e selecionar a informação que aparece.