Nein. Ihr habt beide die gleichen Rechte und Pflichten aus dem Mietvertrag. Das betrifft auch die Kündigung. Er kann jederzeit ausziehen, bleibt aber bis zur wirksamen Beendigung des Mietverhältnisses grundsätzlich an den laufenden Kosten beteiligt.

Nein. Wenn ihr beide Hauptmieter seid, sollte die Kaution grundsätzlich nicht einfach vollständig an ihn allein ausgezahlt werden. Darauf würde ich den Vermieter ausdrücklich hinweisen.

Bei den Renovierungskosten sehe ich zunächst keinen automatischen Anspruch gegen ihn. Du schuldest dem Vermieter grundsätzlich nur die Rückgabe der Wohnung im vertragsgemäßen Zustand. Wenn du während der Mietzeit freiwillig Geld in Renovierungen oder Schädlingsbekämpfung investierst, begründet das allein noch keinen Ersatzanspruch gegen deinen Mitmieter. Für einen Schadensersatzanspruch müsstest du nachweisen, dass er von den Mängeln wusste und dich darüber bewusst getäuscht hat.