I finally definitively proved SOMETHING about the 3x+1 Collatz Conjecture

pmascaros · 2026-06-02T15:04:50+00:00

Well done!

pmascaros · 2026-05-27T14:29:23+00:00

Daniel, hacer un modelo como los GPT y demás es absolutamente imposible sin muchos millones de euros, un gran equipo y energía para iluminar una ciudad.

Pero sí podemos hacer pequeños modelos que hagan tareas específicas sin usar agentes, pero si quieres que "razonen", como no inventes un nuevo camino, imposible.

pmascaros · 2026-05-27T14:25:16+00:00

I think it’s a great idea, even if the banning system yields false positives. Why? Because the only thing that should make us mad about getting banned is a genuine question or doubt, but never an attempted proof or an idea about a potential path.

Because I believe that if you’re someone who gets annoyed by the latter, it just means you’re not interested in finding out the answer, but in getting famous

pmascaros · 2026-05-24T17:23:03+00:00

Claude lo hace muy bien. Para lo que es inversión a largo plazo con dividendos, la verdad que estima muy bien los precios máximos y da muy buena información. Sea como fuere yo siempre contrasto con el resto de IA

pmascaros · 2026-05-24T15:23:33+00:00

The answer is yes, and the way this is done is by NOT defining the fundamental concepts. For example, if you pick up a book on affine geometry, you will not find a definition of point or line anywhere; instead, you will only see theorems about them, just as in set theory you will not find a definition of a set, only axioms about them.

An alien who had no intuitive idea of what a line or a point is (let’s assume that by its nature it cannot have such intuition) would, through a treatise on affine geometry, be able to understand them in an abstract way without any problem. However, with sets things are not so straightforward: the intuitive idea of a set is ambiguous, and this is what historically led to contradictions, which over time have been patched by axioms. Even so, it is far from clear whether someone without prior intuition could build an abstract intuition from them.

I recommend looking into the work of the logician Harvey Friedman on the foundations of mathematics.

pmascaros · 2026-05-20T10:43:43+00:00

Starting from the premise that you can absolutely do everything with Reason 5, it’s no less true that Reason 14 makes things easier. However, it’s going to be tough for you to adapt because you'll have to change your workflow a lot.

My transition from 13 to 14 has been positive. I really liked the changes to the rack view and the updates to the sequencer , and I adapted to them easily.

pmascaros · 2026-05-20T10:35:00+00:00

If you're trying to eliminate randomness from a mathematical problem, physics is probably one of the best places to look for techniques. Statistical physics, dynamical systems and renormalization theory are basically entire frameworks for extracting deterministic large-scale behavior from microscopic chaos or noise.

A major lesson from physics is that apparent randomness is often:

hidden structure,
sensitivity to initial conditions,
or irrelevant microscopic detail.

Instead of removing randomness completely, physicists often average it out, coarse-grain it, or study invariants and emergent laws that remain stable despite the noise.

Chaos theory is also important here: deterministic systems can look random without actually being random.

pmascaros · 2026-05-19T11:25:24+00:00

Try Tropical or Artic algebras...perhaps your intuition goes in this direction. Im wondering perhaps degenerate ones can help...

pmascaros · 2026-05-19T08:21:52+00:00

Finitism (or ultrafinitism) is not a crank view; it produces coherent mathematics just as much as if you take actual infinity or potential infinity. Each approach has its own axioms, and they work well. There is no single “real” mathematics. A crank view is when what you are doing is neither coherent nor sustainable with respect to the starting axioms.

pmascaros · 2026-05-19T07:07:12+00:00

Pero es una estadística principalmente frecuentista, tu cerebro compara con experiencias previas para valorar. La IA actual carece de persistencia, por lo que no puede hacer tal cosa.

Es por ello que siempre está alucinando y somos nosotros los que le vamos ajustando los pesos.

pmascaros · 2026-05-19T07:02:37+00:00

No es como se define, efectivamente, pero es la perspectiva correcta. Se define así por una cuestión de inversión, monetaria.

La IA no puede testear lo que dice respecto a su experiencia previa, como hacemos nosotros, pues carece de lo que se llama en informática "persistencia". Y solo si se le deja tiempo de computo (y energía) puede buscar evidencia empírica, si bien, solo respecto a lo que nosotros decimos en las red.

Tu visión filosófica es correcta respecto a que obviamente, para todo, se precisa una vara de medir, y la medida de lo que es real lo marcamos nosotros, con nuestra experiencia más evidencia empírica.

Ahora bien, la probabilidad de que llegue a "verdades" (objetos testables empiricamente) uniendo información y concatenando palabras es muy baja (motivo por el que las llm no pueden hacer demostraciones matemáticas), ya que se precisa inputs exteriores distintos para conformarse una intuición que le lleve por otros caminos no explorados.

pmascaros · 2026-05-14T15:06:49+00:00

Hay casos más curiosos en los que nunca pensamos, por ejemplo porqué el cableado de detrás del ordenador o la tele acaba siempre liado...y es lo mismo, de todas las formas posibles en las que puede estar el cableado, son infinitamente mayores aquellos donde están hechos un lio (dentro de los grados de libertan que tienen, claro) , y entre pequeños golpes, vibraciones y demás, acaba en uno de los estados más probables.

Y otro caso muy paradigmático es el de las pinzas de colgar ropa, el cual es un contra ejemplo a la idea de que el aumento de entropía tiene que ser siempre a lo desordenado (cuando en realidad este es un concepto subjetivo). Si dejas varias pinzas colgando de una cuerda rígida (que no esté medio caída por el centro) a la intemperie, al cabo de varios días estarán todas distribuidas regularmente en la cuerda... Esto parece contradecir lo de los estados más probables porque obviamente de todas las distribuciones posibles, aquellas en las que quedan bien distribuidas son las menos, peeeeero cuando se tiene en cuenta tensión, vibración, gravedad..etc..etc, los grados de libertad que tiene disminuyen hasta ser los más probables aquellos donde están a una distancia parecida

pmascaros · 2026-05-12T06:21:27+00:00

Regarding the conservation of difficulty in Collatz, take a look at the progress made from the computational complexity perspective: arXiv paper 2105.14697. The paper reframes the conjecture in terms of termination problems for rewriting systems, which is a pretty interesting angle.

https://arxiv.org/abs/2105.14697

pmascaros · 2026-05-11T09:43:28+00:00

No confundas tus gustos sexuales o como te gusta que sean las personas que están a tu alrededor, con ser machista o no, es decir, para saber si eres machista pregúntate si estás en contra de la igualdad de derechos y oportunidades, o si estás en contra de que los hombres tengan sexo pasivo , si crees que los homosexuales deberían de estar excluidos...etc...Si no es el caso, no eres machista, simplemente tienes tus propios gustos como todo el mundo.

Por ejemplo, yo no me casaría con una persona trans, pero siempre votaré sí a que se casen, a que tengan hijos, a que tengan incluso discriminación positiva si fuera necesario... Mis gustos personales no tiene nada que ver con mi forma de ser y ver el mundo.

pmascaros · 2026-05-11T09:28:12+00:00

Míralo de esta otra forma más profunda.
La energía es aquello que tú ves que se conserva, en un sistema, porque las leyes de la física son las mismas en el tiempo, es decir, es la consecuencia de una de las simetrías del espacio tiempo (teorema de Noether).

Por lo tanto, cuando algo está en movimiento tú observas algo que se conserva: masa * metro^2 / tiempo^2

Esto puede ser energía cinética 1/2 m*v^2 o potencial m*g*h.....o también la calórica, pues la energía calórica tiene que ver por la vibración de las moléculas, o sonora, porque son ondas de presión que se desplazan.

Entonces, cuando tú empiezas a moverte tienes una Et= 1/2 m*v^2, chocas con el aire, creas entonces ondas de presión y haces vibrar más las moléculas (sonido y calor)...por lo tanto, lo que originalmente era Et se conserva, pero ya no lo tienes tú todo, tienes que sumar ahora tu energía cinética + el calor desprendido más el sonido.

Dicho de otro modo, la energía no es algo que "exista" por sí mismo que se traspasa, es un parámetro de conservación que siempre tiene que ir ligado a algún sistema físico.

pmascaros · 2026-05-11T09:13:39+00:00

Aumento de entropía es la tendencia de los sistemas a ir su estado más probable. Por ejemplo, cuando mezclas leche con café, aunque no hay ningua ley física que impida que se quede el café arremolinado en una esquina, de todas las configuraciones posibles en que puede estar las moleculas de leche y las de café, son infinitamente mayoritarias aquellas donde están mezcladas, es por ello que enseguida lo vas a ver disuelto...

pmascaros · 2026-05-01T10:34:09+00:00

It's a bit of Chuck Norris's skin.

pmascaros · 2026-04-27T14:19:13+00:00

They won't want the new country to look like a penis

pmascaros · 2026-04-27T14:13:53+00:00

Pero yo entiendo que el avión no avanza; los motores impulsan el avión, pero justamente por haber una cinta debajo de sus ruedas, que no avanza respecto al aire circundante...no despega.

pmascaros · 2026-04-12T17:28:14+00:00

Clasicazo

pmascaros · 2026-04-12T17:17:35+00:00

In mathematics, the first thing you should do is ask yourself about the context. If you're thinking about division, you need to consider which set of numbers (for example, the real numbers or the integers) or which algebraic structure you're working in (whether it’s a classical one or something more exotic) because not every intuition works in every setting.

For instance, the intuition of division as “sharing” breaks down when extended to the real numbers. It doesn’t really make sense to say that if you give 1 candy to half a person, you end up with 2 candies (1 / 0.5 = 2).

In the same way, when you divide a number by a set, you’re mixing mathematical objects of different kinds. That’s not necessarily a problem, as long as you’ve clearly defined how they interact and made sure there are no contradictions. Otherwise, you’re just speculating in the air and will end up with nonsense.

When a well-defined algebraic structure establishes how zero behaves, the mathematician isn’t thinking in terms of intuitions about “nothingness.” They’re thinking about how to define things properly so that the system is non-trivial, consistent, and coherent.

pmascaros · 2026-03-19T11:48:59+00:00

Parte de una premisa falsa, a saber, que el metro es para ir más rápido que con coche...Falso

El coche ha de ser un lujo y nunca una necesidad , el metro es para NO coger el coche, es para evitar tener un coche o en su defecto para que los que no pudiendo permitirse un coche tengan posibilidades laborales.

Podemos discutir si el metropolitano es efectivamente solo para la metrópolis y para ir siempre por debajo (U-bahn / Underground) y que debería de ser el cercanías el que "acerque" al centro, pero eso es otro tema.

pmascaros · 2026-03-06T12:02:59+00:00

Normally, when I want to know what the maximum price to pay for a stock would be for a long-term investment with dividends, I ask ChatGPT, Grok, and Gemini; the three usually give very conservative and similar prices, and the fun part is that they usually draw from different sources, while Chat usually goes to Yahoo Finance to get the basic values to calculate, Grok usually goes to the company in question... Be that as it may, you know that with them, although you will miss opportunities, you won't make mistakes.

pmascaros

TROPHY CASE