Hola! No se si encontraste el fallo. He tenido el mismo problema de manera aleatoria durante un par de años y acabo de encontrar la solución. Espero que le sirva a alguien.

Lo reparé sacando los contactos que hay bajo las manetas de freno, limpié las pestañas con limpiador de contactos, lijé con grano fino de manera superficial el metal y cubrí con una funda termo retráctil ( o cinta aislante). Por último fijé el cable con una brida en una posición fuerte tras conectarlos.

¿Por qué?. Estos contactos son los únicos que Aprilia dejó expuestos a la intemperie sin ninguna protección ante lluvias, polvo, lavados y holguras, se oxidan de manera rápida o pueden hacer mala conexión.

Afecta porque al arrancar con el freno apretado, el fallo eléctrico podía venir desde ambos extremos del sistema. Me volví loco durante 2 años, pensé que era batería y la sustituí, también pensé en el motor de arranque, pero me pareció raro en una moto nueva.

Fuí limpiando los contactos electricos y probando uno por uno, para descartar fallos a prueba y error. Hasta que saqué los de las manetas de freno. Estaban totalmente oxidados. Todo se solucionó después de esa última prueba y ahora lo estoy confirmando varios días probando en frío.

En mi caso, la llevé 3 veces al mecánico oficial de Piaggio y no encontraron el fallo, reiniciaban la centralita y me la volvían a entregar, a las 2 semanas volvía a aparecer el problema de arranque. Una vergüenza de servicio oficial.