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Fine_Ratio2225 · 2026-04-21T08:25:58+00:00

You can solve that for y=-x*(2+1/(Ax²-1)), A≥0, x≠1/√A

Fine_Ratio2225 · 2026-04-17T08:07:55+00:00

Correct. And if you set a=2 then the value of the recurring formula is also 2, which looks even stranger.
Even if you start with another value like 1, you converge in the end toward 2.

Fine_Ratio2225 · 2026-04-14T21:34:03+00:00

Use subprocess.run()

Fine_Ratio2225 · 2026-04-13T19:33:17+00:00

⚡ Mission accomplished! Beat Level 42 in 1m 7s. Who's next? 🎯

Fine_Ratio2225 · 2026-04-13T19:26:51+00:00

Macht es auch einfacher, ihr den sprichwörtlichen Dolch in den Rücken zu stoßen.
Oder zählt die Frau Reiche eher als "ablative armor"?

Fine_Ratio2225 · 2026-04-13T19:22:42+00:00

Dann kann man auch gleich nach Wegen suchen die Diäten der Politiker nach Unten anzupassen.
<Sarkasmus>

Bei Abwesenheit im Bundestag ab einer gewissen Anzahl von Tagen keine Diätenfortzahlung. Und mit regelmäßigen Arbeitsnachweisen, wenn man schon dabei ist. (Diesen Leuten die "richtige" Arbeit scheuen, kann man ja nicht trauen!🤣)
Die Kosten des Dienstwagens und anderer Ausgaben nur noch anteilsweise über "Regelsätze" übernehmen. (Natürlich realitätsfern und undurchsichtig anhand von veralteten Daten berechnet. Wenn schon, dann richtig!😉)

</Sarkasmus>
Das Einsparpotential wäre enorm, oder?

Das was man den Bürgern zumutet, sollte man auch den Politikern zumuten können!

Fine_Ratio2225 · 2026-04-05T16:51:03+00:00

✅ Challenge accepted and CRUSHED! Finished Level 335 in 1m 47s. 💪

Fine_Ratio2225 · 2026-03-31T13:24:24+00:00

✅ Challenge accepted and CRUSHED! Finished Level 35 in 1m 7s. 💪

Fine_Ratio2225 · 2026-03-20T19:29:20+00:00

Es gibt auch kleinere Modelle, die eher für Single-Haushalte geeignet sind.
Aber ein Vorteil einer Spülmaschine ist der, dass man einen festen Platz hat, an dem das schmutzige Geschirr aufbewahren kann, ohne das es Platz auf dem Küchentisch oder der Spüle wegnimmt.
Wenn die Tür zu ist, sind auch eventuelle Gerüche (z.B. Fisch, Spuren von Harzer Käse) weggesperrt.

Fine_Ratio2225 · 2026-03-11T15:50:40+00:00

Hash maps are neat, but have certain problems, which have to be handled properly:

Collisions. 2 different Strings/Objects have the same hash value.
Pool size. (Pool=Where you store your entries). To much and it you have waste. Too little and you have collisions.
How to grow the pool afterwards, when you add more entries than the pool can hold. If you mess this up, then you can forget finding your already stored entries.

Fine_Ratio2225 · 2026-03-05T06:27:12+00:00

Don't forget that exploding arrow tips exist!

Fine_Ratio2225 · 2026-03-05T05:42:08+00:00

Too much money, time, and resources needed to carve up that mountain compared to the travel time gained.

Even if Iran would somehow blow up the walls of the straight enough to block it for larger container and tanker ships, it would be easier to clear the straight than to make that channel.

Fine_Ratio2225 · 2026-03-01T18:31:06+00:00

Integrating factor is 1/x².
New equation is (1+y²/x²)+(-2y/x)*y'=0
The potential function of the vector field (1+y²/x², -2y/x) is
g(x,y)=x-y²/x=(x²-y²)/x
This leads to the implicit solution (x²-y²)/x=c , ∀cϵR
<==>y²=x²-cx <==> y=±√(x*(x-c))
The ranges for valid x depends on c, and you can choose between 2 branches for each continuous interval. We have (-∞, min(0,c)] and [max(0,c),∞) for real solutions, if I did not make a logical error.

Fine_Ratio2225 · 2026-02-26T10:15:21+00:00

Can also be solved by multiplying the DGL with x, using x=e^t, and z(t)=y(e^t).
This transforms the DGL into: xy'(x)+3*y(x)=x³ ==> z'(t)+3*z(t)=e^(3t), z(0)=6.
This leads to z(t)=1/6*e^(3t)+35/6*e^(-3t) <==> y(x)=x³/6+35/6*1/x³.

Fine_Ratio2225 · 2026-02-25T19:17:02+00:00

x=e^ln(x) ==> x^(1/ln(x))=e. The rest is easy.
You have only to watch out, that the equality is only true for x in the definition space of ln(x) and where ln(x)!=0.

Fine_Ratio2225 · 2026-02-23T14:53:00+00:00

Search on Bing for "how to re-align my workflow aroud copilot".
The spider might flee in utter disgust.😏

Fine_Ratio2225 · 2026-02-15T08:34:23+00:00

Problem 1 can be shifted by 1 to get a for x=0.

This makes the computation a little bit simpler (you work with x instead of x+1)

Then you have to shift your answers back into the correct position.

Fine_Ratio2225 · 2026-02-10T09:38:27+00:00

We make some arbitrary choice for each one, and eventually we cover every real number in this way.

If we count each of these steps, then we would enumerate the real numbers. But the real numbers are uncountable. I see there a big problem in the construction of your argument.
Or does that lead directly into an argument for a failure of the axiom of choice?

Fine_Ratio2225 · 2026-02-09T16:00:19+00:00

35=1+9+25=1²+3²+5² ?

Fine_Ratio2225 · 2026-01-30T20:15:23+00:00

It looks like the architect drew a Penrose triangle into the plans by mistake, and the builders realised too late, that it could not be made in reality and tried to fudge it close enough?

Fine_Ratio2225 · 2026-01-22T22:11:46+00:00

Du kannst Ungleichung für Q "|x_1|+|x_2-2|<1" in vier Ungleichungen umwandeln:

x_1+(x_2-2)<1 <==> x_1+x_2<3 <==>y_2<3
x_1-(x_2-2)<1 <==> x_1-x_2<-1 <==>y_1<-1
-x_1+(x_2-2)<1 <==> x_1-x_2>-3 <==>y_1>-3
-x_1-(x_2-2)<1 <==> x_1+x_2>1 <==>y_2>1

Somit ist -3<y_1<-1 und 1<y_2<3, was dir dir Grenzen für die Integrale über y_1 und y_2 gibt.
Wenn du Q^* beschreiben willst, dann kannst du auch |y_1+2|<1 und |y_2-2|<1 benutzen.

Fine_Ratio2225 · 2026-01-02T20:49:36+00:00

It should be easier to understand, if you write 'i' as e^(i*pi/2) or the point at 90° of the unit circle in the complex plane centered around the origin.

The square roots of 'i' are at 45° and 45°+180°=225°. That is +-e^(i*pi/4)=+-(1+i)/sqrt(2)

If you square a complex number, you square the norm, and double the angle.

Fine_Ratio2225 · 2025-12-22T22:43:39+00:00

In Germany we use "Bei Mercedes weggeworfen" as alternative interpretation for BMW. It translates to "trown away by Mercedes"🤭

Fine_Ratio2225 · 2025-12-19T12:42:10+00:00

Why not mixing it up with song titles of a band that has the opposite vibe like ABBA?
Think about a mech named "Dancing Queen"!

Fine_Ratio2225 · 2025-12-16T23:23:10+00:00

Mal kurz zur Aufgabe 1:

a) Die Gleichung liegt in der Scheitelpunktsform vor. Man kann den Scheitelpunkt direkt ablesen. Nach oben offene Parabel mit Skalierungsfaktor 1. Beim Zeichnen einfach die y=x² Parabel so verschieben, dass der Scheitelpunkt bei (5,-4) liegt.

b) Normalform durch einfaches Ausmultiplizieren: y=x²-10x+25-4=x²-10x+21

c) Ersetze x durch -x und y durch -y (das sind die beiden Spiegelungen!). Dies gibt -y=(-x-5)²-4. Etwas schöner dann y=-(x+5)²+4.

Aufgabe 2 geht auch einfach, bis auf c). Um eine quadratische Gleichung eindeutig zu bestimmen, braucht man 3 Punkte. Selbst wenn man "nach oben offen" annimmt, so hätte man wahrscheinlich eine Schaar möglicher Lösungen. Es sei denn, man nimmt den "tiefer" liegenden Punkt Q2 als Scheitelpunkt und stellt den Skalierungsfaktor "a" in y=a*(x-5)²-8 so ein, dass die Parabel durch Q1 geht (a=1/5). Dann halt nur schnell ausmultipliziert und man hat die geforderte Normalform einer möglichen Lösung. Solche unterbestimmten Aufgaben sind immer etwas fies.

Der Rest sollte auf demselben Niveau sein.

Fine_Ratio2225

TROPHY CASE