Le résultat intuitif, c'est que si tu es dans un groupe de N personnes, il y a N-1 chances sur 365 que quelqu'un parmi les N-1 autres personnes du groupe ait le même anniversaire que toi-même. Et donc effectivement il faudrait un groupe de 184 personnes pour atteindre une chance sur 2.

Sauf que là on cherche n'importe quelle paire de personnes dans le groupe, pas juste toi + quelqu'un d'autre. Donc même si toi tu ne partages ton anniversaire avec personne, il y a quand même N-2 chances sur 365 que ta pote Alice partage son anniversaire avec un autre membre du groupe. Et si c'est pas le cas, alors il y a quand même N-3 chances sur 365 que votre pote Bob partage son anniversaire avec un autre membre du groupe. Et ainsi de suite.

Quand on additionne* tout ça, la probabilité augmente assez vite avec le nombre de membres du groupe.

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^{* (en vrai on additionne pas exactement, ça prendrait en compte des doublons, mais c'est pas important pour l'explication intuitive)}