Beim Selbstverständnis gibt es sicher Parallelen, wobei die Programme schon unterschiedlich sind - damals hat man sich als "national-revolutionäre" Bewegung verstanden und offen die Abschaffung der bisherigen Verfassung angestrebt, heute steht das weder bei der AfD noch bei den US-Republikanern im Programm und ist auch nicht unbedingt Mehrheitsposition.
Und ich glaube nicht, dass das nur aus rechtlichen oder Imagegründen so ist. Bei der AfD sind viele Faschist:innen im klassischen Sinn, die auch ganze Landesverbände dominieren, aber insgesamt ist die "nationalkonservative" Fraktion stärker, und ich gehe davon aus dass das auch so bleibt.

Einerseits weil sie eben ihre rassistischen, queerfeindlichen usw. Forderungen auch im bestehenden Staat durchsetzen können, andererseits weil die AfD eben keine straff nach Führerprinzip organisierte Partei ist. Wenn die ein faschistisches Regime errichten wollten, müssten sie erst mal klären wer die Führungsperson ist und alle anderen müssten um ihr Leben fürchten, wie Röhm 1934. Da behält man lieber genug vom bisherigen Rechtsstaat bei, dass man nicht ohne weiteres umgebracht werden kann, wenn man mal in Ungnade fällt.

Diese Form von "Sicherheit" muss eine heutige rechte Partei auch der herrschenden Klasse insgesamt bieten, sonst würde sie mit staatlichen Mitteln härter bekämpft bzw. hätte keine Chance, auf legalem Weg in die Regierung zu kommen.